Решете ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Процени

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Од \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int a^{2}\mathrm{d}a со \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Најдете го интегралот од b користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Ако F\left(a\right) е антидериват од f\left(a\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(a\right) е даден од F\left(a\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Диференцирај во однос на a

$$a^{2}+2b$$