Решете ∫ (9x^2+8x) wrt x

$$\int ( 9 x ^ { 2 } + 8 x ) d x$$

Процени

$$3x^{3}+4x^{2}+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$9\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}. Множење на 9 со \frac{x^{3}}{3}.

$$3x^{3}+8\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 8 со \frac{x^{2}}{2}.

$$3x^{3}+4x^{2}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$3x^{3}+4x^{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$x\left(9x+8\right)$$