Процени
\frac{5x^{3}}{3}-4x^{2}+5x+С
Диференцирај во однос на x
5x^{2}-8x+5
Сподели
Копирани во клипбордот
\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int -8x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x
Интегрирајте го збирот на термини по термин.
5\int x^{2}\mathrm{d}x-8\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x
Факторирајте ја константата во секој од термините.
\frac{5x^{3}}{3}-8\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x
Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}. Множење на 5 со \frac{x^{3}}{3}.
\frac{5x^{3}}{3}-4x^{2}+\int 5\mathrm{d}x
Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на -8 со \frac{x^{2}}{2}.
\frac{5x^{3}}{3}-4x^{2}+5x
Најдете го интегралот од 5 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{5x^{3}}{3}-4x^{2}+5x+С
Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}