Решете ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Реши за C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 4 за да добиете 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 4x^{3} со \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Бидејќи \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} и \frac{1}{x^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Множете во 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Одземете x^{5} од двете страни.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Одземете 1 од двете страни.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Равенката е во стандардна форма.

$$xC=Сx$$

Поделете ги двете страни со x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Ако поделите со x, ќе се врати множењето со x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Делење на Сx со x.

$$C=С$$

Реши за x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$