Решете ∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

Процени

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Чекори за решение

Помножете 3 и 6 за да добиете 18.

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{3}\mathrm{d}x со \frac{x^{4}}{4}. Множење на 4 со \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}. Множење на 18 со \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{4}+6x^{3}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$