Решете ∫ (4x^2+2x) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 2 } + 2 x ) d x$$

Процени

$$\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}. Множење на 4 со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 2 со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$2x\left(2x+1\right)$$