Решете ∫ (3y^4-2y^2+8y-16)*(6y^4+5y^2+10y)

$$\int ( 3 y ^ { 4 } - 2 y ^ { 2 } + 8 y - 16 ) \cdot ( 6 y ^ { 4 } + 5 y ^ { 2 } + 10 y )$$

Процени

$$xy\left(6y^{3}+5y+10\right)\left(3y^{4}-2y^{2}+8y-16\right)+С$$

Чекори за решение

Најдете го интегралот од \left(3y^{4}-2y^{2}+8y-16\right)\left(6y^{4}+5y^{2}+10y\right) користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(3y^{4}-2y^{2}+8y-16\right)\left(6y^{4}+5y^{2}+10y\right)x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\left(3y^{4}-2y^{2}+8y-16\right)\left(6y^{4}+5y^{2}+10y\right)x+С$$

Диференцирај во однос на x

$$y\left(6y^{3}+5y+10\right)\left(3y^{4}-2y^{2}+8y-16\right)$$