Решете ∫ (3e^x+2sinx) wrt x

$$\int ( 3 e ^ { x } + 2 \sin x ) d x$$

Процени

$$3e^{x}-2\cos(x)+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 3e^{x}\mathrm{d}x+\int 2\sin(x)\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$3\int e^{x}\mathrm{d}x+2\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Користeте \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} од табелата на заеднички интеграли за да го добиете резултатот.

$$3e^{x}+2\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Користeте \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) од табелата на заеднички интеграли за да го добиете резултатот. Множење на 2 со -\cos(x).

$$3e^{x}-2\cos(x)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$3e^{x}-2\cos(x)+С$$

Диференцирај во однос на x

$$3e^{x}+2\sin(x)$$