Решете ∫ (2cosx-6sinx) wrt x

$$\int ( 2 \cos x - 6 \sin x ) d x$$

Процени

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 2\cos(x)\mathrm{d}x+\int -6\sin(x)\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$2\left(\int \cos(x)\mathrm{d}x-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

Користeте \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) од табелата на заеднички интеграли за да го добиете резултатот.

$$2\left(\sin(x)-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

Користeте \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) од табелата на заеднички интеграли за да го добиете резултатот. Множење на -6 со -\cos(x).

$$2\left(\sin(x)+3\cos(x)\right)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

Диференцирај во однос на x

$$2\left(\cos(x)-3\sin(x)\right)$$