Решете ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Процени

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 1 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{4}\mathrm{d}x со \frac{x^{5}}{5}. Множење на 2 со \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$2x^{4}+1$$