Решете ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Реши за c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 6x, најмалиот заеднички содржател на 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 3 за да добиете 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2 и x^{2} е 2x^{2}. Множење на \frac{x^{2}}{2} со \frac{x^{2}}{x^{2}}. Множење на \frac{2}{x^{2}} со \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Бидејќи \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} и \frac{2\times 2}{2x^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Множете во x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Помножете 6 и 2 за да добиете 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Одземете x^{4} од двете страни.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Одземете 12 од двете страни.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Равенката е во стандардна форма.

$$6xc=Сx$$

Поделете ги двете страни со 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Ако поделите со 6x, ќе се врати множењето со 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Делење на Сx со 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Реши за x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$