Решете ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$\frac{405x}{784}+С$$

Чекори за решение

Одземете \frac{1}{2} од \frac{8}{7} за да добиете \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Пресметајте колку е \frac{9}{14} на степен од 2 и добијте \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Одземете \frac{3}{7} од \frac{3}{4} за да добиете \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Пресметајте колку е \frac{9}{28} на степен од 2 и добијте \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Соберете \frac{81}{196} и \frac{81}{784} за да добиете \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од \frac{405}{784} користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$