Решете ∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5}

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

Процени

$$С$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 6 и 2 е 6. Претворете ги \frac{1}{6} и \frac{1}{2} во дропки со именител 6.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Бидејќи \frac{1}{6} и \frac{3}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Соберете 1 и 3 за да добиете 4.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Намалете ја дропката \frac{4}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{6}{3}.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Бидејќи \frac{6}{3} и \frac{1}{3} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Одземете 1 од 6 за да добиете 5.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Поделете го \frac{2}{3} со \frac{5}{3} со множење на \frac{2}{3} со реципрочната вредност на \frac{5}{3}.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Помножете \frac{2}{3} со \frac{3}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Скратете го 3 во броителот и именителот.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 6 е 6. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{6} во дропки со именител 6.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Бидејќи \frac{3}{6} и \frac{1}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Одземете 1 од 3 за да добиете 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Намалете ја дропката \frac{2}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Помножете \frac{1}{3} со \frac{6}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

Намалете ја дропката \frac{6}{15} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

Одземете \frac{2}{5} од \frac{2}{5} за да добиете 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 0 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$С$$

Диференцирај во однос на x

$$0$$