Решете ∫ ((y+1)^2/x)

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Процени

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Користeте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) од табелата на заеднички интеграли за да го добиете резултатот.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$