Решете ∫ sqrt{x}sqrt{x}sqrt{x wrt x

$$\int \sqrt { x } \sqrt { x } \sqrt { x } d x$$

Процени

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

Чекори за решение

Помножете \sqrt{x} и \sqrt{x} за да добиете \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x со \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}.

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$x^{\frac{3}{2}}$$