Решете ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Чекори за решение

Најдете го интегралот од \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Поедноставување.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$