Решете ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Процени

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Чекори за решение

Најдете го интегралот од \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Поедноставување.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$