Решете ∫ wrt x/sqrt[5]{x}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 5 ] { x } }$$

Процени

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

Чекори за решение

Препиши го \frac{1}{\sqrt[5]{x}} како x^{-\frac{1}{5}}. Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}x со \frac{x^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}}. Поедноставување.

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{1}{\sqrt[5]{x}}$$