Решете ∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Процени

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

Препиши го \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} како x^{-\frac{2}{3}}. Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x со \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}. Поедноставете и конвертирајте од експоненцијален во радикален формулар.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Поедноставување.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$