Решете ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Процени

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Препиши го \frac{1}{\sqrt[3]{x}} како x^{-\frac{1}{3}}. Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x со \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Поедноставување. Множење на 6 со \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$