Решете ∫ 5/x^3 wrt x

$$\int \frac { 5 } { x ^ { 3 } } d x$$

Процени

$$-\frac{5}{2x^{2}}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x со -\frac{1}{2x^{2}}.

$$-\frac{\frac{5}{x^{2}}}{2}$$

Поедноставување.

$$-\frac{5}{2x^{2}}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$-\frac{5}{2x^{2}}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{5}{x^{3}}$$