Решете ∫ 3x^4/5 wrt x

$$\int \frac { 3 x ^ { 4 } } { 5 } d x$$

Процени

$$\frac{3x^{5}}{25}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{3}{5}\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{4}\mathrm{d}x со \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{x^{5}}{5}$$

Поедноставување.

$$\frac{3x^{5}}{25}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{3x^{5}}{25}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{3x^{4}}{5}$$