Решете ∫ 2/t^3dt

$$\int \frac { 2 } { t ^ { 3 } } d t$$

Процени

$$-\frac{1}{t^{2}}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t$$

Од \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t со -\frac{1}{2t^{2}}. Множење на 2 со -\frac{1}{2t^{2}}.

$$-\frac{1}{t^{2}}$$

Ако F\left(t\right) е антидериват од f\left(t\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(t\right) е даден од F\left(t\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$-\frac{1}{t^{2}}+С$$

Диференцирај во однос на t

$$\frac{2}{t^{3}}$$