Решете ∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

Процени

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

Чекори за решение

Најдете го интегралот од \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Ако F\left(t\right) е антидериват од f\left(t\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(t\right) е даден од F\left(t\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$