Решете d/dyleft(1-1/y^5right)

$$\frac{d}{d y } \left(1- \frac{ 1 }{ { y }^{ 5 } } \right)$$

Процени

$$\frac{5}{y^{6}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{y^{5}}{y^{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})$$

Бидејќи \frac{y^{5}}{y^{5}} и \frac{1}{y^{5}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Одземање на 5 од 5.

$$-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}$$

Множење на 5 со 2.

$$\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$5y^{-6}$$

Диференцирај во однос на y

$$-\frac{30}{y^{7}}$$