Решете d/dxleft(3x^2-2/x-5right)2

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 3 { x }^{ 2 } -2 }{ x-5 } \right) 2$$

Процени

$$\frac{2\left(3x^{2}-30x+2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Изразете ја \frac{3x^{2}-2}{x-5}\times 2 како една дропка.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x^{2}-2\right)\times 2}{x-5})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x^{2}-2 со 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x^{2}-4}{x-5})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}-4)-\left(6x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 6x^{2-1}-\left(6x^{2}-4\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 12x^{1}-\left(6x^{2}-4\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\times 12x^{1}-5\times 12x^{1}-\left(6x^{2}x^{0}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{12x^{1+1}-5\times 12x^{1}-\left(6x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{12x^{2}-60x^{1}-\left(6x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{12x^{2}-60x^{1}-6x^{2}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(12-6\right)x^{2}-60x^{1}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Одземање на 6 од 12.

$$\frac{6x^{2}-60x^{1}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{2}-60x-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{6x^{2}-60x-\left(-4\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{292}{\left(x-5\right)^{3}}$$