Решете d/dxleft(1/frac{1{x}+1/7+1/8}right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 8 } } \right)$$

Процени

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Најмал заеднички содржател на 7 и 8 е 56. Претворете ги \frac{1}{7} и \frac{1}{8} во дропки со именител 56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8}{56}+\frac{7}{56}})$$

Бидејќи \frac{8}{56} и \frac{7}{56} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8+7}{56}})$$

Соберете 8 и 7 за да добиете 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{15}{56}})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и 56 е 56x. Множење на \frac{1}{x} со \frac{56}{56}. Множење на \frac{15}{56} со \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56}{56x}+\frac{15x}{56x}})$$

Бидејќи \frac{56}{56x} и \frac{15x}{56x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56+15x}{56x}})$$

Поделете го 1 со \frac{56+15x}{56x} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{56+15x}{56x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56x}{56+15x})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(56x^{1})-56x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{1}+56)}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{1-1}-56x^{1}\times 15x^{1-1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{15x^{1}\times 56x^{0}+56\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{15\times 56x^{1}+56\times 56x^{0}-56\times 15x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{840x^{1}+3136x^{0}-840x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(840-840\right)x^{1}+3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Одземање на 840 од 840.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{3136\times 1}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{94080}{\left(15x+56\right)^{3}}$$