Решете x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Реши за x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Чекори за решение

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Одземете 2 од 6 за да добиете 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 2.

$$2x+4=2x+4$$

Одземете 2x од двете страни.

$$2x+4-2x=4$$

Комбинирајте 2x и -2x за да добиете 0.

$$4=4$$

Спореди ги 4 и 4.

$$\text{true}$$

Ова е точно за секој x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Реши за x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Чекори за решение

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Одземете 2 од 6 за да добиете 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 2.

$$2x+4=2x+4$$

Одземете 2x од двете страни.

$$2x+4-2x=4$$

Комбинирајте 2x и -2x за да добиете 0.

$$4=4$$

Спореди ги 4 и 4.

$$\text{true}$$

Ова е точно за секој x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$