Решете x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -1,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+1\right), најмалиот заеднички содржател на x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Запомнете, \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+1 со 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Соберете -4 и 3 за да добиете -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Одземете 2 од 3 за да добиете 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-1+3x=1-x$$

Додај x на двете страни.

$$-1+3x+x=1$$

Комбинирајте 3x и x за да добиете 4x.

$$-1+4x=1$$

Додај 1 на двете страни.

$$4x=1+1$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$4x=2$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{1}{2}$$