Решете r/r-3

$$\frac{ r }{ r-3 }$$

Диференцирај во однос на r

$$-\frac{3}{\left(r-3\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})-r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-3)}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)r^{1-1}-r^{1}r^{1-1}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)r^{0}-r^{1}r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{r^{1}r^{0}-3r^{0}-r^{1}r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{r^{1}-3r^{0}-r^{1}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(1-1\right)r^{1}-3r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Одземање на 1 од 1.

$$\frac{-3r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-3r^{0}}{\left(r-3\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3}{\left(r-3\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{r}{r-3}$$