Решете n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Реши за n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата n не може да биде еднаква на -3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3}{8}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Изразете ја 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} како една дропка.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Изразете ја \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) како една дропка.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3\sqrt{6} со n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Одземете \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} од двете страни.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Помножете ги двете страни на равенката со 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

За да го најдете спротивното на 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Додај 9\sqrt{6} на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Поделете ги двете страни со 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Ако поделите со 4-3\sqrt{6}, ќе се врати множењето со 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Делење на 9\sqrt{6} со 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$