Решете 7x/6x+7

$$\frac{ 7x }{ 6x+7 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1})-7x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+7)}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{1-1}-7x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{6x^{1}\times 7x^{0}+7\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{6\times 7x^{1}+7\times 7x^{0}-7\times 6x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{42x^{1}+49x^{0}-42x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(42-42\right)x^{1}+49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Одземање на 42 од 42.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{49\times 1}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{7x}{6x+7}$$