Решете 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Реши за a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата a не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a со 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Поделете ги двете страни со 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Ако поделите со 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k, ќе се врати множењето со 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Променливата a не може да биде еднаква на 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Реши за h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$