Решете 7/x+3+2/x+2

$$\frac{ 7 }{ x+3 } + \frac{ 2 }{ x+2 }$$

Процени

$$\frac{9x+20}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+3 и x+2 е \left(x+2\right)\left(x+3\right). Множење на \frac{7}{x+3} со \frac{x+2}{x+2}. Множење на \frac{2}{x+2} со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Бидејќи \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} и \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{7\left(x+2\right)+2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Множете во 7\left(x+2\right)+2\left(x+3\right).

$$\frac{7x+14+2x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 7x+14+2x+6.

$$\frac{9x+20}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Зголемување на \left(x+2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{9x+20}{x^{2}+5x+6}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{9x^{2}+40x+46}{\left(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+3 и x+2 е \left(x+2\right)\left(x+3\right). Множење на \frac{7}{x+3} со \frac{x+2}{x+2}. Множење на \frac{2}{x+2} со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Бидејќи \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} и \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+2\right)+2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Множете во 7\left(x+2\right)+2\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+14+2x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Комбинирајте слични термини во 7x+14+2x+6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+20}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x+2 со секој термин од x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+20}{x^{2}+3x+2x+6})$$

Комбинирајте 3x и 2x за да добиете 5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+20}{x^{2}+5x+6})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}+20)-\left(9x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+5x^{1}+6)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}+20\right)\left(2x^{2-1}+5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}+20\right)\left(2x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

Множење на x^{2}+5x^{1}+6 со 9x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 9x^{0}+5x^{1}\times 9x^{0}+6\times 9x^{0}-\left(9x^{1}+20\right)\left(2x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

Множење на 9x^{1}+20 со 2x^{1}+5x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 9x^{0}+5x^{1}\times 9x^{0}+6\times 9x^{0}-\left(9x^{1}\times 2x^{1}+9x^{1}\times 5x^{0}+20\times 2x^{1}+20\times 5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{9x^{2}+5\times 9x^{1}+6\times 9x^{0}-\left(9\times 2x^{1+1}+9\times 5x^{1}+20\times 2x^{1}+20\times 5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{9x^{2}+45x^{1}+54x^{0}-\left(18x^{2}+45x^{1}+40x^{1}+100x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-9x^{2}-40x^{1}-46x^{0}}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-9x^{2}-40x-46x^{0}}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-9x^{2}-40x-46}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}$$