Решете 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Процени

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22,02385059$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{3}. Квадрат од \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Одземете 2 од 3 за да добиете 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Се што се поврзува со еден

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 7 со \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$