Решете 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Процени

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Чекори за решение

Факторирање на 72=6^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{6}{6\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Скратете го 6 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{8}{4\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Скратете го 2\times 4 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Комбинирајте \frac{\sqrt{2}}{2} и \sqrt{2} за да добиете \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$