Решете 5-5i/4-3i

$$\frac{ 5-5i }{ 4-3i }$$

Процени

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1,4-0,2i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 4+3i.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Множете комплексни броеви со 5-5i и 4+3i како што множите биноми.

$$\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3i^{2}}{25}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Множете во 5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{20+15i-20i+15}{25}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 20+15i-20i+15.

$$\frac{20+15+\left(15-20\right)i}{25}$$

Собирајте во 20+15+\left(15-20\right)i.

$$\frac{35-5i}{25}$$

Поделете 35-5i со 25 за да добиете \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Реален дел

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{5-5i}{4-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Множете комплексни броеви со 5-5i и 4+3i како што множите биноми.

$$Re(\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3i^{2}}{25})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Множете во 5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{20+15i-20i+15}{25})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 20+15i-20i+15.

$$Re(\frac{20+15+\left(15-20\right)i}{25})$$

Собирајте во 20+15+\left(15-20\right)i.

$$Re(\frac{35-5i}{25})$$

Поделете 35-5i со 25 за да добиете \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

Реалниот дел од \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i е \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$