Решете 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Помножете 5 и 8 за да добиете 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Помножете 2 и 6 за да добиете 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Соберете 12 и 9 за да добиете 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Одземете 40 од двете страни.

$$21x^{2}=12-40$$

Одземете 40 од 12 за да добиете -28.

$$21x^{2}=-28$$

Поделете ги двете страни со 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Намалете ја дропката \frac{-28}{21} до најниските услови со извлекување и откажување на 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Помножете 5 и 8 за да добиете 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Помножете 2 и 6 за да добиете 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Соберете 12 и 9 за да добиете 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Одземете 12 од двете страни.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Одземете 12 од 40 за да добиете 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 21 за a, 0 за b и 28 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Множење на -4 со 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Множење на -84 со 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Вадење квадратен корен од -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Множење на 2 со 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$