Решете 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

Реши за x

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{5}{6} со 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Изразете ја \frac{5}{6}\times 3 како една дропка.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Помножете 5 и 3 за да добиете 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Намалете ја дропката \frac{15}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Помножете \frac{5}{6} и -1 за да добиете -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{2} со x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Изразете ја -\frac{1}{2}\left(-4\right) како една дропка.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Помножете -1 и -4 за да добиете 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Поделете 4 со 2 за да добиете 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Комбинирајте -\frac{5}{6}x и -\frac{1}{2}x за да добиете -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Бидејќи \frac{5}{2} и \frac{4}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Соберете 5 и 4 за да добиете 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{2} со 2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Скратете ги 2 и 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Помножете \frac{1}{2} и -3 за да добиете \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

Дропката \frac{-3}{2} може да се препише како -\frac{3}{2} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

Комбинирајте x и -x за да добиете 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Одземете \frac{9}{2} од двете страни.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

Бидејќи -\frac{3}{2} и \frac{9}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

Одземете 9 од -3 за да добиете -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

Поделете -12 со 2 за да добиете -6.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Помножете ги двете страни со -\frac{3}{4}, реципрочната вредност на -\frac{4}{3}. Бидејќи -\frac{4}{3} е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Изразете ја -6\left(-\frac{3}{4}\right) како една дропка.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

Помножете -6 и -3 за да добиете 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{18}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x\leq \frac{9}{2}$$