Решете 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Реши за x

$$x=8$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2,3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-4 со 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-6 со 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Комбинирајте 6x и 3x за да добиете 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Соберете -18 и 6 за да добиете -12.

$$10x-20=9x-12$$

Одземете 9x од двете страни.

$$10x-20-9x=-12$$

Комбинирајте 10x и -9x за да добиете x.

$$x-20=-12$$

Додај 20 на двете страни.

$$x=-12+20$$

Соберете -12 и 20 за да добиете 8.

$$x=8$$