Решете 4/a-3+3/a+3-24/a^2-9

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

Процени

$$\frac{7}{a+3}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a-3 и a+3 е \left(a-3\right)\left(a+3\right). Множење на \frac{4}{a-3} со \frac{a+3}{a+3}. Множење на \frac{3}{a+3} со \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Бидејќи \frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} и \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Множете во 4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right).

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Комбинирајте слични термини во 4a+12+3a-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Факторирање на a^{2}-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Бидејќи \frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} и \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 7a+3-24.

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Скратете го a-3 во броителот и именителот.

$$\frac{7}{a+3}$$

Диференцирај во однос на a

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$