Решете 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Одземете 4 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Поделете ги двете страни со 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 45 за a, 0 за b и 4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Множење на -4 со 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Множење на -180 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Вадење квадратен корен од -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Множење на 2 со 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$