Решете 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Процени

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,649110641$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{4}{\sqrt{10}+3} со множење на броителот и именителот со \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{10}. Квадрат од 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Одземете 9 од 10 за да добиете 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Се што се поврзува со еден

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со \sqrt{10}-3.

$$4\sqrt{10}-12$$