Решете 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Реши за b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-5\right)\left(2x+3\right), најмалиот заеднички содржател на 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-5 со 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-15 со b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x+3 со b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

За да го најдете спротивното на 2xb-2x^{2}+3b-3x, најдете го спротивното на секој термин.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Комбинирајте 3xb и -2xb за да добиете xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Комбинирајте -15b и -3b за да добиете -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-5 со 2x+3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и -2x^{2} за да добиете 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Одземете 3x од двете страни.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Комбинирајте -7x и -3x за да добиете -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Поделете ги двете страни со x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Ако поделите со x-18, ќе се врати множењето со x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Делење на -10x-15 со x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Реши за x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -\frac{3}{2},5 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-5\right)\left(2x+3\right), најмалиот заеднички содржател на 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-5 со 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-15 со b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x+3 со b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

За да го најдете спротивното на 2xb-2x^{2}+3b-3x, најдете го спротивното на секој термин.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Комбинирајте 3xb и -2xb за да добиете xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Комбинирајте -15b и -3b за да добиете -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-5 со 2x+3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Комбинирајте 2x^{2} и -2x^{2} за да добиете 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Додај 7x на двете страни.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Комбинирајте 3x и 7x за да добиете 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Додај 18b на двете страни.

$$xb+10x=-15+18b$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Поделете ги двете страни со b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Ако поделите со b+10, ќе се врати множењето со b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Делење на -15+18b со b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$