Решете 360/x-2-360/x=2

$$\frac{ 360 }{ x-2 } - \frac{ 360 }{ x } = 2$$

Реши за x

$$x=-18$$

$$x=20$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x.

$$x\times 360-\left(x-2\right)\times 360=2x\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со 360.

$$x\times 360-\left(360x-720\right)=2x\left(x-2\right)$$

За да го најдете спротивното на 360x-720, најдете го спротивното на секој термин.

$$x\times 360-360x+720=2x\left(x-2\right)$$

Комбинирајте x\times 360 и -360x за да добиете 0.

$$720=2x\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x-2.

$$720=2x^{2}-4x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2x^{2}-4x=720$$

Одземете 720 од двете страни.

$$2x^{2}-4x-720=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, -4 за b и -720 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -720.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+5760}}{2\times 2}$$

Собирање на 16 и 5760.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 5776.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±76}{2\times 2}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$x=\frac{4±76}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{4±76}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±76}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 76.

$$x=\frac{80}{4}$$

Делење на 80 со 4.

$$x=20$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±76}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 76 од 4.

$$x=-\frac{72}{4}$$

Делење на -72 со 4.

$$x=-18$$

Равенката сега е решена.

$$x=20 x=-18$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x.

$$x\times 360-\left(x-2\right)\times 360=2x\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со 360.

$$x\times 360-\left(360x-720\right)=2x\left(x-2\right)$$

За да го најдете спротивното на 360x-720, најдете го спротивното на секој термин.

$$x\times 360-360x+720=2x\left(x-2\right)$$

Комбинирајте x\times 360 и -360x за да добиете 0.

$$720=2x\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x-2.

$$720=2x^{2}-4x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2x^{2}-4x=720$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{720}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{720}{2}$$

Делење на -4 со 2.

$$x^{2}-2x=\frac{720}{2}$$

Делење на 720 со 2.

$$x^{2}-2x=360$$

Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-2x+1=360+1$$

Собирање на 360 и 1.

$$x^{2}-2x+1=361$$

Фактор x^{2}-2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=361$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

Поедноставување.

$$x-1=19 x-1=-19$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$x=20 x=-18$$