Решете 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Процени

$$-3$$

Чекори за решение

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Соберете 6 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{8}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Поделете го 2\sqrt{6} со \frac{1}{2} со множење на 2\sqrt{6} со реципрочната вредност на \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{2}{5}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Изразете ја 4\left(-\frac{1}{8}\right) како една дропка.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Помножете 4 и -1 за да добиете -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Намалете ја дропката \frac{-4}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Помножете -\frac{1}{2} со \frac{\sqrt{10}}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Изразете ја \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} како една дропка.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

За да ги помножите \sqrt{10} и \sqrt{15}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Факторирање на 150=5^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Поделете -5\sqrt{6} со 10 за да добиете -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Помножете \sqrt{6} и \sqrt{6} за да добиете 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Изразете ја -\frac{1}{2}\times 6 како една дропка.

$$\frac{-6}{2}$$

Поделете -6 со 2 за да добиете -3.

$$-3$$

Фактор

$$-3$$