Решете 3/x-2+12/x^2-4div(1/x-2-1/x+2)

$$\frac{ 3 }{ x-2 } + \frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } -4 } \div ( \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 1 }{ x+2 } )$$

Процени

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-2 и x+2 е \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множење на \frac{1}{x-2} со \frac{x+2}{x+2}. Множење на \frac{1}{x+2} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Бидејќи \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Множете во x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во x+2-x+2.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Поделете го \frac{12}{x^{2}-4} со \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} со множење на \frac{12}{x^{2}-4} со реципрочната вредност на \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{12\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^{2}-4\right)\times 4}$$

Скратете го 4 во броителот и именителот.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Скратете го \left(x-2\right)\left(x+2\right) во броителот и именителот.

$$\frac{3}{x-2}+3$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3 со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Бидејќи \frac{3}{x-2} и \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3+3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Множете во 3+3\left(x-2\right).

$$\frac{3+3x-6}{x-2}$$

Комбинирајте слични термини во 3+3x-6.

$$\frac{-3+3x}{x-2}$$

Фактор

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$