Решете 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Процени

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Чекори за брзо решение

Помножете \frac{3}{2x} со \frac{x^{2}}{6x+10} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Помножете \frac{3}{2x} со \frac{x^{2}}{6x+10} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Одземање на 36 од 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$