Решете 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Реши за x

$$x=-2$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{3}{2} со x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Изразете ја \frac{3}{2}\times 5 како една дропка.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{3} со x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Изразете ја -\frac{1}{3}\times 2 како една дропка.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Дропката \frac{-2}{3} може да се препише како -\frac{2}{3} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Комбинирајте \frac{3}{2}x и -\frac{1}{3}x за да добиете \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 3 е 6. Претворете ги \frac{15}{2} и \frac{2}{3} во дропки со именител 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Бидејќи \frac{45}{6} и \frac{4}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Одземете 4 од 45 за да добиете 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Одземете \frac{41}{6} од двете страни.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 6 е 6. Претворете ги \frac{9}{2} и \frac{41}{6} во дропки со именител 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Бидејќи \frac{27}{6} и \frac{41}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Одземете 41 од 27 за да добиете -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Намалете ја дропката \frac{-14}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Помножете ги двете страни со \frac{6}{7}, реципрочната вредност на \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Помножете -\frac{7}{3} со \frac{6}{7} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Извршете множење во дропката \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Поделете -42 со 21 за да добиете -2.

$$x=-2$$