Решете 2m/3m-2-3/9m^2-4m/3m+2

$$\frac{ 2m }{ 3m-2 } - \frac{ 3 }{ 9 { m }^{ 2 } -4 } \frac{ m }{ 3m+2 }$$

Процени

$$\frac{m\left(18m^{2}+24m+5\right)}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Помножете \frac{3}{9m^{2}-4} со \frac{m}{3m+2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{2m}{3m-2}-\frac{3m}{\left(9m^{2}-4\right)\left(3m+2\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 9m^{2}-4 со 3m+2.

$$\frac{2m}{3m-2}-\frac{3m}{27m^{3}+18m^{2}-12m-8}$$

Факторирање на 27m^{3}+18m^{2}-12m-8.

$$\frac{2m}{3m-2}-\frac{3m}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3m-2 и \left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2} е \left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}. Множење на \frac{2m}{3m-2} со \frac{\left(3m+2\right)^{2}}{\left(3m+2\right)^{2}}.

$$\frac{2m\left(3m+2\right)^{2}}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}}-\frac{3m}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}}$$

Бидејќи \frac{2m\left(3m+2\right)^{2}}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}} и \frac{3m}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2m\left(3m+2\right)^{2}-3m}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}}$$

Множете во 2m\left(3m+2\right)^{2}-3m.

$$\frac{18m^{3}+24m^{2}+8m-3m}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во 18m^{3}+24m^{2}+8m-3m.

$$\frac{18m^{3}+24m^{2}+5m}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}.

$$\frac{18m^{3}+24m^{2}+5m}{27m^{3}+18m^{2}-12m-8}$$

Фактор

$$\frac{18m\left(m-\left(-\frac{\sqrt{6}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(m-\left(\frac{\sqrt{6}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)^{2}}$$